こんにちは、ペディアです。
久しぶりのガチャ確率論を書いていきたいと思います。
ガチャである限定精霊を狙っているとします（1枚でも複数種でもよいです）。
具体的な例を出すと、今行われているフェアリーコード3ガチャのルミスフィレスを狙っていて、他の5種は獲得済とします。
話をシンプルにするためにここでは再契約や複数枚運用などは考慮せず、獲得済の限定精霊排出には意味はないものとします。
それではガチャを回していきます。
8回目の単発で運良く黄色魔法陣で虹版演出が出たとします。このときルミスが出るかも！！という期待は非常に高まります・・・
結果残念ながら獲得済のミホロさんが出たとします。
このときあなたの心持ちとしてただのA精霊だったときよりショックが大きくはないでしょうか？
むしろルミスを引けるチャンスがより遠のいたような感覚を覚えるかもしれません。
これはヒトがランダム性の中に都合の良い規則性を見出す考え方の癖があるためで、これを「ギャンブラーの誤謬」と言います。
ギャンブラーの誤謬（ギャンブラーのごびゅう）とは、ある事象の発生頻度が特定の期間中に高かった場合に、その後の試行におけるその事象の発生確率が低くなる（あるいは逆に、ある事象の発生頻度が低かった場合に、その事象の発生確率が高くなる）と信じてしまうという誤謬である。観察される結果が真にランダムであり、かつそれぞれの試行が独立した確率過程である場合には、このような考えは誤りである。wikipediaより引用
限定排出率は8％なので単純計算で単発12回前後で1枚の限定が出る計算です。
さらに雷属性の限定が出る確率は8％の1/3の確率なので2.67％の確率です。
せっかく2.67％の確率まできたのに最後の1/2の抽選を外してしまったというわけですね。
上のようなごく単純な確率の事実から
- 限定が出たので次限定がくるのはしばらく先だろう
- 次限定が出ても雷属性の可能性は低いのでは？
と自然と考えてしまうかもしれません。
これこそランダム性の中に規則性を見出している考え方です。
ヒトはランダムの中であってもその中は均質に分散していることを期待してしまいます。
なので例えば
- 30連爆死しているから次の10連こそ限定が出るだろう
- 3枚抜きしたのでこの先30〜40連爆死は覚悟しないといけないな
- 水の限定が4枚続いたので次こそは雷か火属性の限定が出るに違いない
などと考えてしまいがちです。
ですが抽選の確率における大原則は「それぞれの抽選は互いに独立していて影響しない」です。
それこそ3枚抜きのあとにもう一回3枚抜きが出ることもありますし、100連爆死することもあります。
限定10枚なのに2種ということもあるでしょうし、逆に6枚で6種コンプするラッキーな人もいます。
麻雀マンガの金字塔のアカギの最終章でアカギ自身がランダム性というものについて下記のように言及しています
- ランダムとは例えば多くの碁石を適当にばらまいたときの状態
- そこには必ず偏り、濃淡が生じる
- 碁石が密集している部分も逆に少ない部分もある
- これが本当のランダム
ガチャという仕組みは非常に理不尽で不可解なものです。
残念ながら我々にできるのは当たるまで回すということぐらいしか工夫の余地はありません。
あまり熱くなりすぎないように気をつけながら、でも時に熱くなりましょう！！！
それでは！！
