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ガチャ確率論

【確率論】単発or10連 結局どっちがお得なの??

こんにちは、ペディアです。

本日は黒ウィズのガチャについて考察してみます。

 

皆様ご存知の通り黒ウィズのガチャは大きく分けて以下の2種があります。

・クリスタル5個で1回のガチャ=単発

・クリスタル50個で10回のガチャ=10連

このように並べると、どちらでも結果は変わらないんじゃないか?と思うかもしれません。

しかし黒ウィズのゲーム画面のガチャ説明に面白い一文があります。

 

・「10連ガチャ」では下記の提供割合の設定に従って抽選を行い、10連のうち☆マークのついた精霊が1枚も排出されなかった場合のみ、10連中☆マークのついた精霊が1枚以上排出されるまで、10連全体の再抽選を繰り返すという処理を行います。

・・・・・・・・なかなか頭にスッと入ってこない文章です

 

☆マーク精霊にはイベント限定であるL,SSの全て、騎士団とかのSの全て、そしてA精霊の一部が含まれています。

逆に言うと☆マークなし精霊は全てA精霊ということです。

なので「10連のうち☆マークのついた精霊が1枚も排出されなかった場合」とはすなわち10枚全てA精霊の大爆死のパターンの一部ということになります。

一部という表現をしたのはA精霊の中には☆マーク精霊がいるので、この精霊が1枚でも排出されていると再抽選の恩恵は得られないということです。

改めてすごくざっくりした説明をすると、大爆死しそうだったから自動的にやり直しておいてあげたよ❤️って感じです。

 

そう言われると保険が付いているような気がして10連の方がお得なような気がします。

本当でしょうか??

 

 

10連の方が得であることを主張するには

①単発で引くことの10連に対するメリット

②10連の再抽選によるメリット=再抽選が起きる確率

をそれぞれ比較検証すれば良いでしょう。

 

①単発で引くことの10連に対するメリット

単発の抽選はシンプルでなんらかの操作はありません。

なので10連時のように保険的なものはついていません。

一方で欲しい狙いの精霊が全て排出された時にその場でガチャを止めてクリスタルを温存する選択をすることができ、これは明確なメリットです。

 

逆に言えば、欲しい精霊がいるという時に10連を回してその精霊が全て出たとき、欲しい精霊の最後の1体が出たはずである抽選から残りの10連目までの回数分のクリスタルが無駄になったと言えます。

(例)シュガバン3ガチャでヴィタとキルラが1枚ずつほしい(本当にお願いします)ときに、10連を回して

A、A、キルラ、A、A、A、ヴィタ、A、S、A

のような順で排出されていたとすると最後の3回分の15個のクリスタルを無駄にしたと言えます。(そうは言ってもこんなの引いたら狂喜乱舞するし、脳汁ジュワーだわ!!) 

最悪の場合(狙いが1体のとき)45個のクリスタルを無駄に消費する可能性があります。

 

このように言うと「でも10連ガチャは保険付きなんだから少しでも限定が出やすくなってて結局有利なんでしょ!!」と言う方ももちろんいらっしゃるでしょう。

 

なので次に

②10連の再抽選によるメリット=再抽選が起きる確率

を求めていきましょう。

再抽選が起きる確率をP、☆なしA精霊が出る確率をQとすると

P=Q^10 (^10は10乗を表します)で表せます。

ぜひこの段階で小休止して、このPの確率を想像してみてください。何%くらいありそうでしょうか???

 

 

 

 

それでは確率Qを求めていきます。

黒ウィズのガチャ説明には

・A精霊の排出率は88%

・同一レアリティの各キャラの提供割合は、均等に設定しています

と記載があるので、

N:A精霊全体数

M:☆なしA精霊数

と置いて

Q=0.88×M/Nで求まります。

なのでNとMをガチャ説明から数えましょう。ここは腕力です。

 

数えた結果

N=140、M=97 でした。

上の式に代入し

Q=0.88×97/140

Q=0.524 (52.4%)

となりました。

さらにこれを最初の式に代入し

P=0.524^10

計算の結果は・・・・・

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P=0.00156 (0.156%) 

 

 

どうでしょうか?予想よりかなり小さかったのではないでしょうか?

あまりに確率が小さすぎるので逆数を取ってわかりやすく表現すると

641回も10連を回したときに1回起こる程度の確率

と言えます。

 

うーん・・・起こるんでしょうか?

もちろんこんな爆死起きて欲しくないのですが、起きた時に困るから保険に入るのです。

起きないまたは起きそうもないことに対して保険をかけるのは単なるコストでしかありません。

 

 

それでは最後に改めて

①単発で引くことの10連に対するメリット

②10連の再抽選によるメリット=再抽選が起きる確率

を比較します。

 

①はそこそこメリットがあるのではないでしょうか?

狙い精霊が残り4体以下であれば単発にすることでクリスタルの浪費を防げるでしょう。

②のメリットは微妙すぎますね。保険が発動する確率が非常に低いことと、もしそうなったとしてもプレイヤー側からはそれを認識できないので喜べない。

 

総括

欲しい精霊が合計5体以上いるのであれば10連の方が極々僅かに得ではある。時間もかからないし、演出も楽しめます(笑)

そうでない場合は単発を引く方が無難に得であると結論づけて筆を置かせていただきます。

 

 

長文に最後までお付き合いいただき誠にありがとうございました。

ご質問などあればコメント欄かTwitterにまでご連絡ください。

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