黒ウィズガチャ確率論　狙いの精霊のみをGETするために必要なガチャ数

こんにちは、ペディアです。

今回も黒ウィズガチャ確率論の続きで

https://pedia-chiteki-yugi.com/complete-gacha/

【確率論】単発or10連　結局どっちがお得なの？？

でお話しした

①コンプするまで

②狙った精霊を全て取るまで

③予算内で一定回数

の中の②狙った精霊を全て取るまで

について考えていきます。

②狙った精霊を全て取るまで

コンプするのに必要なガチャ回数と比べてかなり少なくなるのでしょうか？

イメージ的にはかなり試行回数は減るんじゃないかと期待してしまいます。

それでは

・狙いの1種

・狙いの2種

・狙いの3種

・狙いの4種

・狙いの5種

の全パターンを集めるのに必要な回数を考えます。

基本的な解法の方針としてコンプのときと同様に

1　N種中N種を集めるために必要な有効限定精霊排出回数

2　狙い限定精霊の排出確率

の二段階で考えていきます。

1　N種中N種を集めるために必要な有効限定精霊排出回数

言葉の定義として

「有効限定精霊排出」を「狙いの精霊の内のいずれかが排出されること」と定義します。

例えば4種を狙う場合、残りの2種が出ることはAやS精霊と同じく外れ扱いとします。

コンプのときと同様にそれぞれ50％、90％、99の確率で揃う確率を考えます。

早速ですがツールで計算した結果が下記です。

コンプに比べるとかなり少ない回数でよいことがわかります。

また1種のときに限ってはその精霊が出た瞬間即完了なのでどの確率も1となります。

ではこれらの回数有効限定精霊を排出させるためのガチャ回数はどの程度でしょうか？？

2　有効限定精霊の排出確率

先ほど触れた通り狙いの限定精霊の種類が少ないほど有効限定精霊が排出される確率は減少します。

黒ウィズのガチャは限定精霊の出る確率は8％で、それぞれの精霊の出やすさは同じであるとされていますので（LとSSは同じと考えます）

有効限定精霊排出率＝0.08*(N/6)

で表せます。

コンプのときと同様に80％のプレイヤーが上記の有効限定精霊を排出できる回数をツールで求めていきます。コンプのときのデータと比べてみましょう。

その結果が下記です。

＊1種は1段回抽選なので単純にその精霊の排出確率で計算しています。

各データを比べてみて面白いのは90％以下のコンプ〜4種あたりは思ったよりもそんなに必要回数に差がないことです。

これは有効精霊を排出するべき回数はかなり減っているのに、有効精霊排出率が激落ちすることによります。

総括

3種より多い種類を追うのは案外コンプするのと近い覚悟がいるかもしれません。

皆様に御武運がありますよう。

それでは！！

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